Hasard et coïncidences


"La superstition est l'art de se mettre en règle avec les coïncidences."

Jean Cocteau

 

C'est extraordinaire, quelle coïncidence !
Combien de fois a-t-on entendu ou prononcé cette phrase ?! Des centaines sûrement, et ça, ce n'est pas par hasard...

 

La chance et le hasard

        Le futur est-il déterminé depuis la naissance de l'univers ? L'homme a-t-il alors le choix, a-t-il un libre arbitre ? Le hasard existe-t-il ou tout est-il déjà prévu ? Vaste sujet, beaucoup de questions et peu de réponses...

        Notre but est simple : expliquer que "le hasard est probable"[1]. En effet, de nombreux phénomènes semblent complètement improbables alors qu'ils se produisent des centaines de fois par jour. La méconnaissance de la probabilité de ces évènements peut expliquer leur interprétation miraculeuse, paranormale ou, plus fréquemment, superstitieuse.

        La chance est une superstition bien connue depuis la nuit des temps. Elle est présente dans chacun des moments de notre vie. Un article très intéressant paru dans l'Express du 24/04/2003 rend très bien compte de cet engouement.



Pourquoi vous croyez à la chance ? par Jean-Sébastien Stehli, avec Julien Bordier

        Les indices de leur humeur sont en baisse, la consommation des ménages est en berne, on les dit déprimés. Alors, massivement, les Français croient en la chance. Ils sont près de 60%, hommes, femmes, enfants, à affirmer y croire « un peu » ou « beaucoup ». Jamais, peut-être, on ne l'avait autant invoquée. Le marketing multiplie les jeux-concours. Les grigris sont à la mode dans la décoration et l'habillement. Les jeux de hasard explosent. A l'heure où l'on essaie de provoquer le destin, de jouer avec, de l'apprivoiser, un livre bouleverse les idées reçues. Dans Notre capital chance, publié le 23 avril chez Jean-Claude Lattès, le psychologue Richard Wiseman - qui, pendant huit ans, a étudié sous toutes les coutures des cas de « chanceux » et de « malchanceux » - nous apprend que la chance, justement, n'est pas quelque chose qui tombe du ciel. Elle se donne à ceux qui s'y prêtent activement.

 

« J'ai la baraka, je tente plus »

        Tout se passe comme si on croyait d'autant plus à la chance que, par ailleurs, on ne croit plus à grand-chose. La fin des idéologies, la mort de Dieu, la déliquescence des partis politiques et des syndicats ont sans doute redonné sa chance à cette idée confuse et enfantine que, dans la vie, il y a ceux qui ne croisent jamais les doigts en vain et ceux qui, ayant beau contourner toutes les échelles, s'attireront toujours des catastrophes. Une sacrée réhabilitation. Dans les années 1980, le commerce de la chance avait scellé la mort médiatique de Danièle Gilbert et de Patrick Sabatier, qui avaient osé l'évoquer dans leurs émissions. Aujourd'hui, tout le monde y croit. C'est « tendance ».

        « En ce printemps guerrier, affirmait récemment un magazine de mode, les nouveaux paons s'affirment en exhibant des amulettes intimes ». Le magazine Elle jure que le bracelet additionnant les grigris est « le bijou estival par excellence », et qu'il renoue « avec la fonction protectrice du talisman ». Même pour rire, on espère que ces bijoux de pacotille nous donneront une petite chance - au moins sur la plage. L'ethnologue Jean-Pierre Albert, lui, observe la bonne santé des «chaînes de Saint Antoine » et autres chaînes de la chance qui demandent à ceux qui reçoivent leur lettre de la recopier et de l'envoyer à 24 personnes. « Si vous continuez la chaîne, vous aurez de la chance, sinon, le malheur vous frappera, raconte Jean-Pierre Albert. L'idée est que l'on peut acquérir la chance. Mais aussi qu'elle n'est qu'une série de faits aléatoires. En accomplissant certains gestes, elle est à nous ». Ces lettres servent de talisman.

 

« Un peu de chance peut économiser des années de labeur »

        Jamais, non plus, les marabouts africains n'avaient connu un tel afflux d'adeptes, selon l'anthropologue Liliane Kuczynski, qui vient de leur consacrer un essai (Les Marabouts africains à Paris. CNRS éditions). « Leur clientèle est composée aussi bien d'étudiants inquiets pour leurs études, explique-t-elle, que d'entrepreneurs, d'artisans ou d'employés de bureau espérant une promotion ». Et même d'intellectuels. Dans A ce soir (Gallimard), l'écrivain Laure Adler raconte sa visite chez un marabout au moment de la mort de son enfant.

        « Les superstitions subsistent parce que, à travers l'histoire, les gens ont reconnu que la chance ou la malchance pouvait transformer une vie, explique le Dr Richard Wiseman. Un peu de chance peut économiser des années de labeur ». Jamais on n'avait vendu autant de « mains de Fatma », ce petit bijou venu du Maghreb, censé éloigner le mauvais œil. Les boutiques des musées nationaux de la Réunion vendent des kits pour fabriquer chez soi des amulettes égyptiennes. « La chance est le nouvel opium des peuples », ironise le publicitaire Gilles Masson, vice-président de Publicis Conseil.

 

Croyez-vous en la chance ? [sondage]

 Oui, beaucoup

13

 Oui, un peu

45

58

 Non, pas vraiment

23

 Non, pas du tout

19

42

 

        Pendant longtemps, s'en remettre à la chance, compter sur le destin, était considéré comme un défaut de la volonté, une preuve de passivité. Aujourd'hui, c'est le contraire : croire en sa chance est considéré comme une marque de force de caractère. « La chance dépend de notre sécurité intérieure, explique Arlette Garih, psychanalyste à l'hôpital Cochin - Port-Royal, à Paris. Celui qui est sûr de lui se dit : " J'ai la baraka, je tente plus".» Pas étonnant que les chasseurs de têtes finissent, eux aussi, par s'y s'intéresser. Dans ses « 500 réponses aux questions des recruteurs », pour préparer ses lecteurs aux rigueurs de l'entretien d'embauche, le mensuel L'Etudiant fait figurer en bonne place : « Estimez-vous avoir de la chance ? ». « C'est une question terriblement ouverte, piégeante, explique Hubert L'Hoste, directeur général du cabinet Mercuri Urval. Mais elle est intéressante, parce qu'elle permet de décoder les valeurs de l'individu et les événements qui se sont produits dans sa vie ». On suscite la chance par son tempérament, son sens relationnel, explique Hubert L'Hoste. Celui qui dirait : « Je suis quelqu'un de chanceux » serait suspect parce qu'il se satisferait de l'idée qu'une bonne étoile s'est posée sur lui, alors que le manager doit être capable de décoder les événements de sa vie, mais aussi de l'entreprise. Jean-Louis Marques, directeur d'Altedia-Drouot, un autre cabinet de chasseurs de têtes, avoue avoir toujours à l'esprit, quand il se trouve face à un candidat, la question que posait Napoléon à ses officiers : « A-t-il de la chance ? »

        « Chez les jeunes que nous rencontrons, le mot "chance" revient tout le temps », raconte Céline Chonier, consumer advocate chez Pulse, un département de l'agence McCann-Erickson qui ausculte chaque semaine des centaines de consommateurs. « On assiste, chez les jeunes, à une défiance à l'égard des institutions politiques, de la police, de l'Education nationale, du gouvernement, explique Chonier. Ces structures ne garantissent plus un avenir. Alors on croit qu'on arrivera à quelque chose si on a de la chance - la chance d'être repéré pour Loft Story, la chance d'avoir un bon stage en entreprise, par exemple. La logique individualiste actuelle est anxiogène. La notion de chance aide à avancer ». Les 18-24 ans sont d'ailleurs 21% à croire « beaucoup » en leur chance, loin devant toutes les autres tranches d'âge. Hommes et femmes ont également foi en la chance. Mais on y croit plus à droite qu'à gauche.

        La chance fait grossir les chiffres d'affaires de ceux qui savent l'amadouer. La maison Chanel, qui a en général le nez pour sentir les tendances, lance avec grand bruit son nouveau parfum. Son nom?  Chance ! Un descendant du célèbre N° 5, chiffre fétiche de Coco Chanel. Une goutte de la fragrance et la chance peut vous attraper par la manche!

        Le rôle des publicitaires n'est pas seulement de vendre un produit, mais de réduire la part de hasard dans la décision d'achat des consommateurs. Pas question, en effet, de le laisser se promener nez en l'air dans les rayons de supermarché.  « Que se passerait-il si on plaçait côte à côte une bouteille d'Evian et une bouteille de Cristalline, sans publicité qui façonne une image ? interroge Laurent Habib, directeur général de l'agence Euro-RSCG Corporate. Laissé entre les mains du hasard pur, le consommateur n'aurait peut-être pas acheté notre produit ».

 

Vous-même, estimez-vous avoir de la chance ? [sondage]

 Oui, beaucoup

12

 Oui, un peu

46 

58

 Non, pas vraiment

25

 Non, pas du tout

15

40

 Sans opinion

2

 

        On peut craindre le hasard et pourtant s'en servir. Dans une campagne publicitaire - « L'eau de Volvic est une chance», clame un slogan - ou, surtout, dans des jeux « pousse-à-l'achat ». « Il n'y a pas une seule marque qui n'organise ses jeux de hasard », affirme Gilles Masson. «Commandez vite ! Si vous répondez sous dix jours, vous recevrez ce magnifique stylo ! » La vente par correspondance est particulièrement friande des loteries et autres jeux de chance, histoire d'attirer le chaland. « Les clients adorent jouer, gratter, coller, décoller de petits autocollants avec des numéros, afin de participer à une loterie », explique-t-on à la Fédération des entreprises de vente à distance (Fevad). Ce type de loterie sert de vitrine, explique Michel Crapart, président de la commission des grands tirages chez Sélection du Reader's Digest, qui, chaque année, fait gagner 1 million d'euros lors d'un tirage au sort. Seul problème, relevé par une enquête de l'UFC-Que choisir: les lots des jeux dits à « instants gagnants » (de grattage) ou des tombolas sont rarement gagnés. Les règles sont souvent si tordues qu'il faudrait vraiment beaucoup de... chance pour parvenir à empocher son lot. Ainsi une marque de lait avait-elle situé son instant gagnant entre 19 h 54 et 36 secondes et 19 h 54 et et 39 secondes : il fallait téléphoner dans ce délai de trois secondes. Qu'importe: « Les jeux de hasard tractent la consommation, parce que chacun considère qu'il aura de la chance », affirme Gilles Masson. Le vendredi 13, en particulier, est devenu un véritable phénomène commercial. Ce jour-là, la Française des jeux voit son chiffre d'affaires exploser : + 300%. Avant, c'était un jour maléfique, s'étonne Michel Friess, l'un des directeurs de cette entreprise.


Améliorer l'ordinaire

        Certains économistes et sociologues pensaient que le jeu disparaîtrait avec l'élévation du niveau de vie. Il n'en a rien été. Au contraire. « Quand, en 1954, on a créé le tiercé, raconte le sociologue Paul Yonnet (Travail, loisirs, Gallimard), le gain moyen espéré par un joueur était une année de salaire d'ouvrier. Cela permettait d'améliorer l'ordinaire. Aujourd'hui, un bon quinté rapporte 1 million de francs, soit dix ans de salaire d'ouvrier. Le statut de l'ouvrier, hier solide et socialement considéré, est vu désormais comme précaire, peu valorisant. Nous sommes entrés dans une société qui s'aime beaucoup moins, affirme le sociologue, et les gens essaient de s'en sortir individuellement. Il faut s'attendre à une excroissance des jeux de hasard. »

        C'est déjà fait. Il y a désormais 42 500 points de vente de la Française des jeux (FDJ), soit 1 pour 1 400 habitants - plus que de boulangeries ou de bureaux de poste. Plus de 60% des Français tentent leur chance aux différents jeux de la FDJ et misent en moyenne 5 euros (contre 14 euros au PMU). Nous ne sommes pas les plus joueurs. En tête du peloton de l'Union européenne, les Finlandais déboursent 300 euros par an, suivis des Espagnols (200 euros). Les Français restent mesurés: 114  euros. Au total, en 2001, la FDJ a encaissé 7 milliards d'euros. 2 Français sur 3 jouent au moins une fois par an et 1 Français sur 5 tente sa chance de manière régulière.

        Même si les chances de gain sont infinitésimales, on se lance à l'issue d'une curieuse gymnastique mentale. Le joueur refuse en effet les règles de probabilité. Ainsi, au Loto, il sait qu'il a 1 chance sur 13 millions d'empocher le gros lot, mais il se construit ce que Jean-Pierre Martignoni-Hutin appelle « une logique ludique » : un joueur surestime toujours l'éventualité d'un événement favorable et sous-estime celle d'un événement défavorable. « Il considère que la probabilité sur 13 millions de gagner le gros lot n'est pas négligeable. Pourtant, alors que la “ chance ” d'avoir un accident est 2 000 fois supérieure, il estime celle-ci négligeable ».

 

Avec laquelle des deux opinions suivantes êtes-vous le plus d'accord ? [sondage]

 N'importe qui peut avoir de la chance, c'est le hasard

61

 Ce sont toujours les mêmes qui ont de la chance, c'est le destin

32

 Sans opinion

7

 

        On cultive les jeux de hasard depuis les Romains: mais il s'agissait moins de primes que d'un mode de sélection pour attribuer charges, prébendes et terres. Les loteries sont apparues en Europe au XVe siècle. Aujourd'hui, aux yeux des plus modestes, la chance seule permet de changer de vie : le bon numéro et on repart les poches pleines. « Le jeu ne revêt pas la même importance pour tout le monde, explique le sociologue Jean-Pierre Martignoni-Hutin, qui a publié Ethnosociologie des machines à sous (L'Harmattan). Pour les classes moyennes, ce peut être un moyen d'améliorer l'ordinaire. Pour les classes populaires, le jeu de hasard fait espérer une revanche sur la vie ». 78% des accros de la Française des jeux sont des employés, des retraités, des ouvriers et des inactifs.

        Dès les années 1950, les chercheurs se sont aperçu que certains métiers étaient plus disposés que d'autres aux jeux de hasard. Dans certaines professions à risque, l'idée de chance et de malchance est en effet très forte. Elle renvoie l'homme à la fatalité de son existence. C'est le cas pour les marins, profession la plus dangereuse depuis la disparition des mines. En 2001, 22 marins ont été perdus en mer, selon le dernier rapport du Bureau enquêtes-accidents-mer. « Le marin est particulièrement superstitieux, reconnaît André Le Berre, président du Comité régional des pêches de Bretagne. On ne parle jamais de lapin sur un bateau, parce que ça porte malheur. Je devais organiser une réunion le vendredi 13 juin. J'ai dû la remettre au lendemain ».

 

Vaut-il mieux compter sur la chance ou compter sur sa volonté pour... [sondage]


compter sur la chance

compter sur sa volonté

sans opinion

... devenir riche

31

61

8

... rester en bonne santé

30

63

7

... réussir sa vie amoureuse

26

63

11

... réussir sa vie professionnelle

2

97

1

 

        L'athlète est proche du marin en ce qu'il joue, lui aussi, avec sa vie, de manière plus métaphorique, mais néanmoins réelle. « Battre un record, c'est puiser dans son surnaturel, c'est côtoyer la mort. Il faut quelque chose pour se protéger de l'angoisse de la mort », explique le médecin du sport Claire Carrier, qui, pendant douze ans, a travaillé avec des athlètes de haut niveau à l'Insep. Alors, on a des grigris, des objets magiques. Luis Fernandez, l'entraîneur du PSG, en porte un au bout d'une chaîne depuis vingt ans, mais c'est top secret. « Si je disais ce que c'était, il perdrait toute sa valeur », explique-t-il. Il faut en effet que le talisman reste privé, confirme le Dr Carrier. « J'ai connu une petite plongeuse qui avait une éponge en forme de grenouille, qu'elle imbibait du parfum de sa mère, raconte-t-elle. Elle le mettait dans son maillot avant de plonger. Un journaliste en a parlé. La jeune plongeuse s'est alors trouvée dépossédée de son grigri, comme violée». Il faut respecter ce support magique, insiste le Dr Carrier, qui aide à se dépasser, mais aussi à apprivoiser cette part de chance qui lui fait remporter la course ou améliorer un record. « Un coup de vent, une rafale de neige, une ombre, tout à coup : le sportif est obligé de conjurer cela par la pensée magique. " Avec mon fétiche, je vais avoir de bonnes conditions ", se dit-il ». Certaines découvertes scientifiques - les rayons X, la pénicilline, la colle superglue, le Viagra - ont été faites par hasard. Ce phénomène inopiné porte un nom : la « sérendipité ». Ce mot proviendrait de Serendip, ancien nom de Sri Lanka : selon la légende, trois princes de Serendip étaient capables de trouver la solution de problèmes posés au hasard de leurs rencontres.

        Dans un monde où tout est pesé, calibré, testé, analysé, certains plaident pour un meilleur usage du hasard. Il serait, disent-ils, le meilleur garant d'une démocratie saine. Ainsi, l'historien Jacques Marseille estime que le tirage au sort de ceux qui nous gouvernent, comme on le faisait à Athènes, est un système idéal. « Si vous êtes tiré au sort, explique-t-il, vous ne cherchez pas à faire carrière ni à plaire. Se sachant jugé sur sa capacité à gérer, chacun agirait du mieux possible, sans souci de sa réélection ».

        Pendant longtemps, le rapport des Français à la chance, mélange de superstition paysanne et de religiosité, a été homogène et a très peu varié. Mais depuis une vingtaine d'années, de nouveaux groupes ethniques sont venus pimenter notre idée du destin. Ainsi les commerçants asiatiques installent-ils un petit autel dans leur boutique pour attendrir les dieux. « Pour un Chinois, déclare Nguyen Xuan Hong, ingénieur informaticien d'origine vietnamienne, la chance n'est pas un hasard. C'est une bénédiction du Ciel qui favorise ceux qui ont une bonne conduite. Si un catholique agit mal, il rend des comptes à Dieu après la vie terrestre. Pour un bouddhiste, cela peut influencer sa lignée aussi bien que sa vie quotidienne ». Même le bonheur personnel, désormais, n'est plus une affaire de hasard. Il faut le cultiver, y travailler, être actif. « Le bonheur n'est pas une question de chance », affirme le psychiatre Christophe André (Vivre heureux. Psychologie du bonheur, Odile Jacob). C'est une construction active. Il faut cultiver notre réceptivité au bonheur de la vie. On est loin du « petit bonheur la chance ».

        Pourquoi, alors, a-t-on besoin de croire que le destin peut nous élire, que notre vie peut soudain basculer ? « Nous avons foi en la chance parce que notre psychisme a du mal à se représenter une absence totale de logique et de règles », affirme Christophe André. La psychanalyste Arlette Garih assure que la chance flirte avec la pensée magique. « Un patient me disait : " Avec un peu de chance, je peux tout faire ". » S'extirper de la réalité, surtout. Rêver que tout peut arriver sans effort. S'inventer un futur possible quand l'horizon est bouché. Bref, la chance nous fait croire que chacun peut changer de vie. A condition, comme le souligne Wiseman, de donner le bon coup de poignet au moment de lancer les dés.


[Sondage] réalisé par la Sofres pour L‘Express, les 9 et 10 avril 2003, sur un échantillon de 996 personnes, représentatif de la population française de plus de 18 ans. Méthode des quotas.

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Les lois du hasard : probabilités

        Le hasard a ses lois : les probabilités. Un exemple simple : on jette un dé à six faces. Quelle est la probabilité P (le nombre de chance sur 100) que le chiffre 4 (ou 1,2,3,5,6) apparaisse ??? Évident : P = 1/6 = 0,1666...( on dira une chance sur 6 ou bien 16,7 chance sur 100) . Mais quelle est la probabilité de tirer 5 fois d'affilé le même chiffre...??? Réfléchissons : on a une chance sur une de tirer n'importe quelle face (sauf si le dé est " cassé "!), mais au prochain tirage j'ai une chance sur 6 de tirer la même face, j'ai donc ( 1 x 1/6 ) = 1/6 soit une chance sur 6 de tirer deux fois la même face à la suite* puis une sur 36 (1/6 x 1/6 = 1/36) d'en tirer trois à la suite et finalement une sur 1296 (P = 1/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 = 0,00077..) d'en tirer cinq d'affilé !!!

*Attention, on aurait tendance à penser que la probabilité de tirer deux faces identiques à la suite (ou en même temps, cela revient au même) est 1/36 et non 1/6. En effet, dans ce cas on calcule la probabilité de tirer deux faces identiques déterminées à l'avance comme par exemple : Quelle est la probabilité de tirer le chiffre 4 deux fois de suite ? Réponse : on a une chance sur 6 de tirer le 4 au premier jet puis encore une chance sur 6 pour de le deuxième lancé soit, en tout, une chance sur 36.

        Voilà donc un type de calcul très classique d'une probabilité. Sans rentrer dans les détails, la probabilité d'un événement quelconque est toujours comprise entre 0 et 1 et se calcule en divisant le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles (dans le cas du dé, le nombre de cas favorables vaut 1 et le nombre de cas possibles vaut 6).
On parle souvent aussi en pourcentage : pour cela, il suffit de multiplié P par 100. En reprenant l'exemple du dé à 6 faces, on a environ 16,7 % (= 0,1666... x 100) de chance de tirer un numéro au hasard. Il existe des calculs plus complexes que nous ne détaillerons pas ici, néanmoins, il nous semble important de préciser quelques outils très pratiques lorsque l'on est confronté à des problèmes plus compliqués, deux notamment :
- Au tiercé, il faut déterminer l'ordre d'arrivée de 3 chevaux sur 20 au départ. Le but est de trouver un arrangement qui s'écrit et se calcule ainsi : A(n,p) = n!/(n-p)! . Ici, n est le nombre total de chevaux (20) et p est le nombre de chevaux à ranger dans le bon ordre (ici, on joue au tiercé donc p=3) ; Notons que 20! (lire factorielle 20) se calcule ainsi : 20! = 20x19x18x17x16x15x14...x2x1.
Ainsi, on peut déterminer le nombre d'arrivées possibles : A(20,3) = 20x19x18 = 6840 et la probabilité d'en trouver une (nombre de cas favorable = 1) vaut 1/6840 = 0,00046... soit 0,046% ou encore, moins de 5 chances sur 10000 !!!
- Au loto, on doit trouver une
combinaison de 6 numéros sur 49, sans ordre. Celle-ci s'écrit et de calcule ainsi :
C(n,p) = n!/(p!(n-p)!) =
A(n,p)/p! .
Dans ce cas, n=49 et p=6 ce qui donne un nombre total de combinaisons :
C(49,6) = (49x48x47x46x45x44)/(6x5x4x3x2x1) = 13983616 et la probabilité d'en trouver une égale à (1/13983616) = 0,0000000715.... ce qui est très très peu !

        Mais si notre esprit associe très facilement ce type de gymnastique aux jeux de hasards, il rechigne en revanche à utiliser ces outils lorsqu'il s'agit d'événements de la vie "de tous les jours". Ainsi, notre cerveau sous-(ou sur) estime régulièrement leur probabilité.
        Par exemple, à combien estimez-vous la probabilité que, dans une classe, au moins deux élèves soient nés le même jour (pas forcément la même année) ? 1/100 ? 1/1000 ? Moins ?? Il suffit de la calculer et c'est loin d'être évident. Prenons une classe de 30 élèves et considérons Julie, née le 11 janvier. Il y a une chance sur 365 qu'un autre élève soit né également le 11 janvier. Or, il y a 29 autres élèves donc la probabilité vaut P = 29x(1/365) = 0,079... soit un peu moins de 8 chance sur 100 que deux élèves soient nés...le 11 janvier !! Or, nous voulons déterminer la probabilité qu'au moins deux élèves aient les mêmes jour et mois de naissance, quel que soit le jour!!! Le calcul est alors un peu plus complexe[2] mais le résultat est assez surprenant puisqu'il se révèle que P = 0,70... soit plus de 70% !

        Conclusion : Sur 10 classes, 7 devraient contenir au moins deux élèves nés le même jour et le même mois ! On peut d'ailleurs généraliser ce résultat : Chacun d'entre nous doit forcément connaître une autre personne née à la même date !! Cherchez bien...


L'oiseau pris au vol...

        Phénomène rarissime, cette vidéo à télécharger vous montrera qu'un événement hautement improbable peut néanmoins se produire si un nombre suffisant "d'essais" arrivent. En effet, en admettant que la probabilité que ce choc se produise soit de l'ordre de un sur 10 millions ou même de un sur 100 millions soit 0,00000001 (soyons fous !), il faut alors se demander combien de fois l'événement "filmer le lancé d'une balle de baseball" s'est déjà produit. En prenant un nombre de 1000 matches de baseball (et de cricket, sport très semblable au baseball) joués et filmés dans le monde, par semaine, cela nous fait un total de 500 000 matches par an (et un mois de vacances !). On peut estimer à 200 le nombre moyen de balles lancées dans un match ce qui nous donne 10 millions de balles par an. Enfin, si on admet que les matches sont filmées depuis 30 ans nous obtenons le chiffre de 300 millions de balles lancées et filmées ! Il semble donc fortement probable qu'un tel événement rarissime se soit produit !

            
            La Vierge et la tâche d'humidité...

        Qui ne s'est pas amusé un jour à observer la forme des nuages et à y voir apparaître un visage, un animal ou un objet quelconque ?? Cette faculté de notre cerveau à discerner une forme connue dans une image floue s'appelle paréidolie (voir ci-dessous). Mais lorsque cette forme connue ressemble à la Vierge ou encore à Jésus, le doute n'est plus permis : c'est un miracle ! En effet, argument de poids, quelle est la probabilité pour qu'une tâche d'humidité apparaisse sur un mur (ça change du nuage...) en ayant la forme de la Vierge ? Suffisamment peu pour écarter la possibilité du hasard pourrait-on croire. Mais en y réfléchissant bien, une seule question permet de retourner cet argument : combien y-a-t-il de tâches d'humidité dans le monde, chaque jour ? Malheureusement, nous n'avons pas le chiffre exact mais il semble être, sans aucun doute possible, énorme. Certes, la probabilité de cet événement est extrêmement faible, mais étant donné le nombre de fois que se répète cet événement, il est évident qu'il se produise, sans chercher à le rendre surnaturel ( le phénomène de paréidolie entre ici en jeu et incite notre cerveau à reconnaître la Vierge plutôt qu'une personne lambda ) !
De la même façon, bien qu'il y ait très peu de chance pour gagner au loto, il n'empêche qu'à chaque tirage (ou presque) une personne trouve la bonne combinaison... même raisonnement que pour les tâches d'humidité : un nombre considérable de grilles est joué à chaque tirage rendant l'événement "trouver une combinaison de 6 numéros sur 49" tout à fait probable alors que la probabilité même qu'il se réalise est infime !

 

C'est sous une autoroute de Chicago que les pèlerins se massent par centaines. En effet, selon eux, l'image de la Vierge Marie serait apparue sur un mur en béton...
Une poêle au fond de la quelle l'image de Jésus est apparue...

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Statistiques et phénomènes paranormaux


        Comme on peut souvent le constater, le calcul des probabilités reste souvent ardu. Il n'en reste pas moins indispensable dans l'étude de certains phénomènes paranormaux soumis aux lois de la statistique[3].

        Prenons par exemple l'étude de la télépathie (communication à distance qui a lieu sans l'intervention des sens, transmission de pensée). Beaucoup de travaux ont été (et sont) menés depuis plus de 60 ans sur ce phénomène. On peut tester un sujet qui doit deviner une carte à laquelle pense une autre personne. On utilise souvent les cartes Zener ou E.S.P (Extra Sensory Perception) représentée ci-dessous :

carré
croix
rond
étoile
vague
dos

        Les cartes sont tirées au hasard. Le sujet a donc une chance sur 5 de trouver la bonne réponse. Pour valider ou infirmer ses "pouvoirs" télépathique, on le teste sur plusieurs séries de tirages aléatoires. Chaque série est constituée de dizaines de choix, ce qui doit permettre une comparaison des résultats obtenus avec le hasard. Et que nous dit le hasard sur cette expérience ? Pour cela, on doit déterminer la probabilité de réussite pour un nombre donné de tirages. Ainsi, en répondant au hasard sur 100 tirages, on devrait obtenir 20 bonnes réponses ou, plus exactement, se rapprocher de 20 réussites (puisque la probabilté est de 0,2 soit 20%). La difficulté dans ce cas est d'évaluer le nombre de réussites à partir duquel le sujet aura dépassé significativement un résultat dû au hasard.
Afin d'y arriver, on évalue les probabilités de réussites uniquement par hasard. Dans ce genre de cas (comme pour le tirage d'un dé) on utilise une méthode de calcul qui s'appelle la loi binomiale*. Elle permet de calculer la probabilité P(k) de chaque événement (un événement = découvrir 25 cartes sur 100, ou découvrir 87 cartes sur 100, etc.) en fonction du nombre de tirages (N) et de la probabilté de réussite (p) de celui-ci. Bref, ici, on prendra 100 tirages et la probabilité de découvrir une seule carte toujours égale à
p = 1/5 = 0,2.

*La loi binomiale nous donne P(k) = C(N,k).(p^k).q^(N-k)  . Avec N=nombre de tirages ; p=probabilité d'une réussite ; q=probabilité complémentaire=1-p ; k=nombre de réussites

        Afin de mieux comprendre, calculons P(k) = probabilité d'obtenir k réussites. On considère 100 tirages donc N=100. La probabilité d'une réussite est  p=0,2 ; donc q=0,8 (= 1 - 0,2).
Enfin, nous pouvons prendre différentes valeur de k pour déternminer plusieurs valeurs de P(k).

Pour commencer, prenons k=20, c'est à dire, calculons la probabilité d'obtenir 20 succès. On trouve alors que P(20)=0,0993 soit presque 10% . Cela peut paraître peu mais ce chiffre est à comparer aux autres valeurs correspondant aux différents tirages possibles (k=19,18,17... 21,22,23,24... etc.). On s'aperçoit alors (voir graphique) que P(20) est la probabilité maximum (on s'y attendait...!).

 

Représentation graphique de la loi binomiale : probabilité en fonction du nombre d'événements de la série pour 100 tirages.
La probabilité d'obtenir 20 bonnes réponses vaut 0,093.

 

On remarque que la probabilité est quasiment nulle tant que N ne dépasse pas 7. De même pour N plus grand que 34. Autrement dit, il est très très peu probable d'obtenir moins de 7 réussites (vive les nuls!) ou plus de 34.

        L'intérêt d'un tel graphique est de visualiser rapidement les zones pour lesquelles on peut commencer à détecter un écart avec le hasard. Ainsi, un sujet répondant plus de 40 fois correctement devrait atttiré l'attention ! Remarquons aussi que s'il échoue plus de 95 fois (5 réussites au plus) le phénomène reste autant éloigné du hasard ! Pour délimiter une "zone" hors de laquelle les résultats peuvent être considérés comme significativement éloignés du hasard (à l'oeil, hors de la cloche), on a besoin de calculer l'écart type (sigma) pour obtenir des valeurs "limites" plus précises (voir http://www.unice.fr/zetetique/polycop_methodo.pdf).
Mais attention, on peut facilement se laisser entraîner dans un raisonment faux : "Vous vous rendez compte ! J'ai trouvé 23 cartes sur 100 et la probabilité que cela arrive vaut 0,072 : 7,2% que cela arrive!!!!! C'est extraordinaire je suis télépathe !"
Pas tout à fait...La valeur 7,2% ne voulant rien dire en soi. En réalité, bien que le chiffre soit très petit, il est encore une fois à comparer avec la probabilité maximum : P(20) = 0,0993 (9,9%).
Remarque : Les valeurs des probabilités correspondent ici au cas étudié (i.e 100 tirages) et doivent être recalculées si le nombre total de tirages change. Ainsi, pour 1000 tirages, la probabilité correspondant à 200 réussites (valeur maximale) ne vaut plus environ que 0,032 soit 3,2% (P(200) = 0,032). Il est d'ailleurs intéressant de constater que cette valeur maximum diminue : on a finalement moins de chance d'obtenir exactement 200 réussites sur 1000 que 20 sur 100. On peut le comprendre en se rappelant que sur 100 tirages, il n'y a "que" 99 autres possibilités (autre que 20) alors qu'il y en a 999 (autres que 200) lorsque l'on procède à 1000 tirages.

D'autres outils statistiques, plus complexes, sont utilisés pour comparer plus précisément les résultats obtenus avec le hasard et définir un seuil à partir duquel on pourra établir un écart significatif avec le seul hasard mais nous ne nous y attarderons pas ici.

Expérience : la planche de Galton

        Pour étudier plus concrètement les lois du hasard, quelques clous et des billes suffisent parfois : la planche de Galton (scientifique britannique, cousin de C. Darwin, connu en particulier pour ses travaux en anthropologie et dans le domaine de l'hérédité qui l'ont amené à défendre des principes eugéniques et racistes en déformant la pensée darwinienne sur la sélection naturelle) est un outil simple. Quelques dizaines de clous sont plantés en quinconce (à ce propos, la planche de Galton est aussi appelé "quincunx" en anlais) et des billes tombent aléatoirement sur ceux-ci : à chaque rebond, la bille n'a que deux choix, tomber à gauche ou à droite du clou :

 

L'intérêt de cette planche est de visualiser expérimentalement la courbe de la loi binomiale. En effet, après leur dernière chute, les billes vont se répartir selon la courbe vue ci-dessus : une majorité au milieu, et de moins en moins sur les côtés.

    Comme la fabrication de cette planche demande plusieurs heures de travail, voilà ci-dessous une simulation informatique qui permet de contempler la chute des billes (bravo pour la réalisation du Lycée Calmette (Nice) que nous reprenons ici !). On peut faire tracer la courbe et augmenter le nombre de billes à volonté. Plus le nombre de billes est important, plus la courbe expérimentale "colle" à la courbe théorique.

Si vous ne pouvez pas voir l'image, cliquez ici.


 

    Nous vous proposons également de télécharger un programme (Le pouvoir de l'esprit, les probabilités) exécutable pour en profiter pleinement.

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La paréidolie

par Jérôme BELLAYER

                Quand on aborde les problèmes de perception visuelle, il y a trois termes qu'il convient de connaître :

  • Simulacre : Il s'agit d'une perception visuelle (dessin, photo...) qui présente une simple ressemblance avec l'original. On peut dire qu'une caricature réalisée par un dessinateur est un simulacre.
  • Paréidolie : La paréidolie est un type d'illusion ou de mauvaise perception impliquant un stimulus vague ou imprécis perçu comme quelque chose de clair et distinct (Schick et Vaughn dans "How to think about weird things : critical thinking for a New Age" - 1998 - Schick est professeur de philosophie au Mulhenberg College, ph D de la Brown University et auteur de nombreux articles en philosophie des sciences - Vaughn est le managing editor de la revue Scientific Review of Alternative Medecine). Autrement dit, lorsqu'on regarde une tâche, le cerveau pourra y percevoir toutes sortes de formes qui dépendront de la personne et de son vécu. Le nom vient du grec "para" qui signifie défectueux, faux, et de "eidolon" diminutif de eidos qui signifie apparence, forme. Dans des circonstances ordinaires, la paréidolie peut fournir une explication psychologique de beaucoup d'hallucinations fondées sur la perception sensorielle. Par exemple, elle explique beaucoup de visions d'OVNIs , ainsi que l'audition de sinistres messages sur des bandes magnétiques jouées à l'envers . La paréidolie pourrait expliquer Bigfoot et les visions de monstre du Loch Ness ou de fantômes sur divers supports. Elle pourrait expliquer de nombreuses apparitions religieuses et visions ainsi que le visage ou les "bâtiments" vus sur une photographie de la région de Cydonia sur Mars par certaines personnes. Dans un environnement clinique, certains psychologues encouragent la paréidolie comme moyen de comprendre un patient. L'exemple le plus tristement célèbre de ce type de procédure clinique est le test des tâches d'encre de Rorschach .

  • Apophénie : Percevoir des structures ou des relations dans des données purement aléatoires ou sans signification. Le terme a été formé en 1958 par Klaus Conrad, qui l'a défini comme "voir des rapports non motivés" ainsi qu'une "perception anormale de significations". A l'origine, Conrad a décrit ce phénomène en relation avec la déformation de la réalité dans la psychose. Mais il est devenu plus courant de décrire cette tendance dans les individus en bonne santé sans impliquer nécessairement la présence de la maladie neurologique ou mentale. En statistiques, l'apophénie serait classée comme erreur du type I (fausse alerte). L'apophénie est aussi souvent donnée comme explication de résultats paranormaux et religieux. On a également suggéré qu'elle serait caractéristique du lien entre psychose et créativité. James Alcock (professeur au département de psychologie du Glendon College de la York Université au Canada) précise qu'apophénie est quasiment un synonyme de paréidolie et nous donne comme exemple le fait de croire qu'on entend la sonnerie du téléphone quand on est sous la douche. Le bruit blanc créé par la douche contient une très grande variété de fréquences et l'oreille en "sélectionne " quelques unes reconstituant ainsi le bruit de la sonnerie.

        En ce qui concerne les images, la perception de contours nets sur une image imprécise pourrait provenir d'une capacité de notre cerveau à prolonger des segments.

          Si vous regardez la figure ci-dessous sans fixer de point particulier, vous aurez l'impression de voir un triangle blanc masquant en partie trois disques et un triangle noirs. Le triangle blanc n'apparaît parfois qu'après plusieurs secondes, mais il semble être plus blanc que le fond blanc sur lequel il se détache ! C'est un exemple de " contour subjectif ", une classe d'illusions visuelles dont Gaetano Kanizsa, de l'Université de Trieste, a été un pionnier.

 

 

       

        En 1986, Stanley Coren, de l'Université de Colombie britannique, Clare Porac, de l'Université de Victoria et Leonard Theodor, de l'Université de York, ont examiné et rejeté toutes les explications attribuant une origine physiologique aux contours subjectifs; ils ont montré qu'une seconde catégorie de processus, dits cognitifs, explique mieux ces illusions : nous voyons les triangles subjectifs parce que notre cerveau cherche automatiquement à délimiter des régions et, de ce fait, à donner un sens à une figure a priori quelconque. Il se pourrait également que nous considérions l'ensemble de la figure comme un puzzle à reconstituer en y recherchant des formes familières ou simples.

        Selon S. Coren, un mécanisme cognitif puissant s'appuie sur le relief apparent du dessin produisant l'illusion. Dans le cas du triangle de Kanizsa, la figure subjective semble se trouver en avant des autres figures, les cachant en partie à notre vue. Pourquoi la sensation de profondeur éclaircit-elle le triangle ? Aucune explication ne satisfait tous les psychophysiologistes, mais il est probable que cette luminosité supplémentaire aide à renforcer la perception du triangle, que nous savons illusoire. Il existe peut-être un autre mécanisme cognitif qui joue un rôle important lorsque nous percevons une figure illusoire, nous l'interprétons inconsciemment en fonction de nos expériences antérieures.

        On connaît également des illusions plus subtiles :

 

        Lorsque l'on présente la figure de droite sans les figures de gauche, l'illusion est difficilement perceptible. Si, en revanche, on montre d'abord les deux illusions de gauche puis, la troisième, le triangle illusoire sera plus facilement perceptible.

        Les trois petites images précédentes amènent donc une remarque supplémentaire : le problème de l'expérience et du vécu. En effet, si on présente la troisième figure à une personne ne connaissant pas cette illusion, elle ne verra peut être pas le triangle suggérer (ou alors elle mettra plus de temps) alors que si cette personne s'est "entraînée" sur les deux premières, elle verra sans problème et rapidement le triangle de la troisième figure. Ceci nous permet donc de dire que le vécu d'un témoin peut l'amener à voir ou à rechercher involontairement une forme particulière que ne verra pas une autre personne. Il y a donc au moins deux phénomènes qui s'expriment lors de la reconnaissance de formes par un cerveau : la capacité à prolonger des lignes et les souvenirs, le vécu, l'expérience de la personne.

        L'idée à garder de cela est que le phénomène de la vision est beaucoup plus complexe qu'une simple image qui se forme sur la rétine. Le cerveau effectue en permanence un traitement des stimuli reçu du nerf optique afin de nous donner une vision globale de ce qui nous entoure. La vision est donc un phénomène actif qui peut parfois nous jouer des tours.

        C'est à partir de cette hypothèse qu'a été testée la différence de perception des formes entre des personnes " croyant " au paranormal ou autres apparitions et des personnes ne "croyant pas" au paranormal. Dans cette étude de Susan Blackmore, des dessins étaient projetés au sujet pendant un dixième de seconde. Lors des premières séries, les dessins étaient très flous et fragmentaires puis, progressivement, la qualité des dessins était améliorée. Chaque sujet précisait à partir de quelle série il distinguait une forme et quelle était la nature de cette forme. L'analyse des résultats fit ressortir que les " croyants " au paranormal distinguaient des formes plus tôt que les " non croyants " mais n'étaient pas capable de les identifier. Cette corrélation n'explique évidement pas le processus qui pourrait lier les croyances au phénomène de perception des formes mais elle fournit un indice supplémentaire tendant à montrer une influence du traitement des formes par le cerveau sur les visions de fantômes ou les apparitions de Jésus et de la Vierge Marie sur des supports divers et variés.

        La perception des distances est aussi un exemple intéressant du traitement effectué par le cerveau. En effet, lorsqu'on s'approche d'un objet, l'image de celui-ci sur notre rétine devient de plus en plus grande et pourtant nous n'interprétons pas cela comme un changement de taille. On en conclut que la taille de l'image sur la rétine n'a pas de lien immédiat avec la perception que l'on a de la taille d'un objet. Dans ce cas, tout est lié à l'environnement. Ce sont des changements relatifs qui nous renseignent sur des variations de tailles. En l'absence d'environnement, notre cerveau travaille dans le vide et n'arrive plus à analyser les distances.

        Un OVNI suivi par des pilotes de ligne illustre très bien ce phénomène. Au début des années 90, trois pilotes cumulant environ 12 000 heures de vols, étaient dans un avion au sol en train d'effectuer l'embarquement des passagers quand ils aperçurent ce qu'ils ont tout d'abord décrit comme un OVNI. Il était de couleur argentée et sa taille fut comparée à celle d'un 747. Il accéléra jusqu'à mach 1 et, arrivé à une certaine altitude, effectua un changement de direction formant un angle aigu. Les pilotes étaient persuadés d'assister au vol d'un engin extraterrestre lorsque l'illusion disparut d'un seul coup. L'engin s'approcha de la ligne d'horizon et, au lieu de disparaître derrière une ligne d'arbres, resta visible en avant plan de cette ligne. Les pilotes se rendirent alors compte que ce qu'ils prennaient depuis quelques instants pour un OVNI était en fait un morceau de duvet qui flottait dans le vent quelques dizaines de mètres devant eux. Trois pilotes ont donc été trompés par un morceau de duvet qui flottait dans les airs.

        Que s'est il passé ? Les pilotes ont été trompés par deux choses : tout d'abord par un manque de repères visuels et ensuite par leur expérience. En effet, ayant l'habitude d'observer des objets distants de plusieurs kilomètres et se déplaçant rapidement, le cerveau des pilotes a interprété ce duvet comme un gros objet lointain et se déplaçant vite. Cela ne pouvait donc être qu'une soucoupe volante pour expliquer ce comportement aérien exceptionnel. Cet exemple remet en cause le principe du témoignage d'un expert. Nous sommes en fait tous humains et, expert ou pas, notre cerveau peut être victime d'illusions ayant pour origine son processus de traitement des images.

        Tout ceci ne veut pas dire que l'on doit en permanence se méfier de ce que l'on voit mais il faut avoir à l'esprit que la vision est un sens qui peut être trompé (volontairement ou involontairement) et ceci que l'on soit "expert" ou non.




 

PAREIDOLIE ET APPARTITION MYSTERIEUSES...


Une femme de Floride a mis en vente aux enchères sur eBay un toast grillé sur lequel on distingue une image de la Vierge Marie. Selon elle, ce toast lui porte bonheur depuis 10 ans.

        Ce toast a été adjugé pour 28 000 $ ! ! !

BBC News world edition Mercredi 17 Novembre 2004


 

 
Matteo Brandi, 38 ans, italien, a trouvé cette huître il y a 2 ans. " Elle lui collait à la main comme si dieu l'appellait ".
Notre chanceux a placé sa trouvaille dans le coffre d'une banque pour la protéger. En effet, le toast avec la Vierge avait rapporté 28 000 $ alors une huître avec le Christ ...

        Du Christ ou de la Vierge, qui vaudra le plus ???

BBC News UK edition Jeudi 13 Janvier 2005


 

La Vierge Marie sur une fenêtre d'un hôpital américain.

Plus de 25 000 personnes sont venues visiter le Milton Hospital à Boston pour apercevoir cette fenêtre sale. Des dizaines de bouquets ont été déposés sous cette fenêtre et une boîte en plastique a été déposée pour des dons. Ils y en a qui ne perdent pas le nord ...

BBC News World edition Mardi 17 Juin 2003


 









Apparition de la Vierge Marie à Clearwater en Floride. Cette photo date de 1999. Entre 500 000 et 1 million de personnes se sont déplacées pour voir les vitres de ce building en bloquant la circulation à des kilomètres à la ronde.

Photo by P. Chase, 1999

http://www.theness.com/articles/believingisseeing-nejs0401.html


 


Près de 40 000 personnes selon la guarda municipal sont venues voir cette " apparition " de la Vierge à Ferraz de Vasconcellos en périphérie de Sao Paulo.

http://redeglobo.globo.com/cgi-bin/fantastico/mont_materia.pl?controle=2143


 

        Un classique de la paréidolie : le visage sur Mars.

Cette structure rocheuse dans la région de Cydonia a longtemps été prise pour un visage sculpté.

 

Les photos prisent lors de passages récents de la sonde Mars Global Surveyor ont dévoilés le vrai visage du visage... un tas de rochers !

http://science.nasa.gov/headlines/y2001/ast24may_1.htm


 

Jésus et la Vierge Marie n'ont pas l'exclusivité des apparitions. On a aperçu Lénine sur un mur de douche...

http://www.badastronomy.com/bad/misc/lenin.html


La paréidolie, J. BELLAYER, Professeur de Sciences Physiques, 2005.

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[1] Henri BROCH, Le paranormal, Éditions du Seuil, 2001.

[2] Cette probabilité peut se calculer ainsi : P = 1 - [ 365!/((365-N)!365^N)] avec N= nombre d'élèves dans la classe.

[3] Technique d'analyse mathématique de données réelles qui permet d'élaborer des modèles probabilistes et de faire des prévisions.


Novembre 2006